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迪丽眨了眨眼睛,你题都没开始做,就笃定能做出来吗……
话虽如此,迪丽还是回到船舱,取了两瓶养神药剂。
回到林恩房间的时候,迪丽就看到一页薄薄的纸摆在了自己面前。
已经……证完了?
迪丽张了张小嘴:“你得出结论了?”
“是的,我刚刚证明了一下,不管是以100为倍数也好,一亿为倍数也好,甚至万亿,亿亿,结果都是发散的。对其求和会趋近于无穷大。”
“全部发散?”迪丽震惊了。
这是反直觉的。
以举例,1\/+1\/+1\/+……
这个数列一直加到10^100项,这个项数已经远超可观测宇宙基本粒子的数目了。
可是加到如此庞大的一个项数,计算得到的结果,竟然不过0.02而已。
而且它的增长速度会成指数级变慢。
可即便如此,这个不到0.02的数字,也会一小步一小步的,固执而又顽强地增长到无穷大。
这还是一万为倍数的,如果是一亿,那这个增长速度就更慢到令人发指了。
10^100项加起来,仅仅是0.00……02。
而一亿才算什么,哪怕是一万亿,一京、恒河沙、那由他、无量、葛立恒数、tREE(3),在这个乌龟一般缓慢增长的数列面前,都是个弟弟。——注【tREE(3)等都是一些着名的大数】
只要你是一个有限数字,做了这个数列的倍数,那不管你大,还是小,都会变得毫无意义。
1\/ tREE(3)+2\/ tREE(3)+……
这样慢慢加上去,依旧会得到无穷大。
而这本身就是一个初中生都知道的数列,林恩只是对它做了一点点改变,使它变得更加违反直觉而已。
它的名字叫调和级数。
这个看起来很平凡的数列,引出了数学界最着名、最重要、最亟待解决的猜想——黎曼猜想。
调和级数发散的证明非常简单。
它有数不清的证明方法,林恩拿出来的只是最简单的一种,用初中的知识就足够了。
然而,这种简单的证明方法依旧建立在无穷的思想上,仅仅十五岁的迪丽,根本没有想到这种方法。
看到林恩的简单而明了的证明,她怔怔地出神。
这就证出来了,如此简单,却如此巧妙。
这是林恩想到的?
他仅仅用半小时就想到了这个证明。
他这么天才?还是……他早就知道证明方法,故意说不知道……
总不至于为了坑自己的两瓶养神药剂吧?
不过这个时候,她也顾不得去想养神药剂的事情了。
她沉浸在这个无穷数列之中,为这反直觉的结果而感到震撼。
原来,这个无穷数列的发散,是如此的缓慢,而且它与倍数根本就没有任何关系……
不管多大的数字取倒数乘上去,都会被忽略掉。
因为它面对的乘数,是无穷大!
无穷大吗……
迪丽又想起了林恩关于无穷的定义。
无穷真的存在吗?
那原子论,会不会是错的?
迪丽抱着林恩的那页纸离开了,神情有些恍惚,似乎陷入了自我怀疑当中。
送走了迪丽,林恩关上房门,看着桌上那两瓶养神药剂,兴奋地搓了搓手。
雪中送炭。
他迫不及待地进入了冥想状态,金色学海快速运转,林恩的精神力在冥想中如同流水一般消耗着。
一夜时
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