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换句话说，你基于现实的经验，一定可靠吗？”
林恩这番话说出来，于勒听懵了。
他第一时间甚至没能跟上林恩的思路，他经过了长达十几秒的回味，才明白了林恩这段话中的逻辑。
这听上去像是诡辩，但于勒知道，林恩说得，句句都有道理。
数学是先验的，不需要现实经验来判断一个命题正确与否。
凡是任何被认为“显而易见”的东西，都可能欺骗你的眼睛。
而事实上，林恩提出的那个无限求和，他确实无法不假思索地给出回答。
他的第一直觉，这个和应该是一个有限数字，但它的范围是多大。
小于1？
大于1？
甚至是……无穷大？
当我们觉得“乌龟悖论”是个毫无意义的可笑争论时，也许它真的可笑，但也有一种可能是，我们只是被常识蒙蔽了眼睛。
许多年前，欧几里得看一眼平行线，就知道过直线外一点，只能做一条直线与已知直线平行。
这是“显而易见”的。
这个“显而易见”的公理，就是平面几何中大名鼎鼎的第五公设。
然而，事实证明，“显而易见”并不可靠。
当人们否定了第五公设后，便创造出了罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。
所以，在数学上，任何“显而易见”的东西，都不那么“显而易见”，它需要严格的证明。
无穷多个数字能求和吗？
我们现在都知道，当然能，而且这个和可能是任何数。
但无穷个数求和，并得到一个确切的结果，这对没学过微积分的人来说，甚至连“显而易见”都谈不上。
数学界曾为此困扰了很久，甚至引发了第二次数学危机。
直到柯西、康托尔等人，为微积分打了补丁，才让这次数学危机得到解决。
类似的还有集合论中的选择公理。
它的内容是，我们可以在一堆非空集合中，各选择一个元素组成一个新的集合。
数学语言可能有点抽象，我们可以做个比喻，就是你作为幼儿园的园长，可以从大班、中班、小班的小朋友中，各挑出一个小朋友，组成一个新的班。
如果你觉得这件事可以做到，那就代表你相信选择公理成立。
可能有人会说，这不是废话吗？这件事当然能做到。
选择公理是如此的“显而易见”，它至少比“无穷多个时间段相加，结果是一个有限时间”，更加“显而易见”。
然而，如果相信选择公理，就会得出很多荒谬的结论。
比如分球悖论，一个球，可以经过一通骚操作之后变成两个球，这两个球跟原来的球一模一样。
选择公理就像是哆啦A梦中的复制机器，把一块巧克力丢进去，你就可以得到两块同样大小的巧克力。
原因就在于，有些幼儿园比较奇怪，他们园区居然有无穷多个班，每个班有无穷多个小朋友。
一旦涉及到无穷，事情就变了，数学对无穷的概念，向来非常谨慎。
然而，你因为这些谬论，就不相信选择公理吗？
选择公理是那么的“显而易见”，你凭什么不相信它呢？
难道在班上随便挑个小朋友，都做不到吗？
事实上，选择公理到底对不对，数学界还没有公论，甚至数学界都搞不明白，到底什么才是“对”的。
然而，大家依旧把选择公理拿过来用。
如果你有一个搞数学的朋友，你觉得他太无趣，想把他拉黑，那你只要跟他说你不相信选择公理，他可能就会跟你打起来。
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